Commutazione di circuito: funzionamento e prestazioni

Riassunto

La commutazione di circuito si basa sulla creazione di un collegamento logico end-to-end tra due utenti, riservando risorse lungo un percorso predeterminato. Il core della rete collega gli utenti attraverso nodi intermedi (commutatori) e link condivisi mediante tecniche di multiplazione statica, come TDM (Time Division Multiplexing) e FDM (Frequency Division Multiplexing). L'instaurazione di un circuito segue quattro fasi: richiesta, connection setup, scambio informativo e rilascio. Le prestazioni in termini di ritardo e bit rate risultano deterministiche dopo la prenotazione, ma il sistema può rifiutare richieste quando non ci sono canali liberi su un percorso. Un diagramma spazio-tempo illustra l'evoluzione del protocollo, includendo i ritardi di propagazione. Nell'esercizio proposto, un circuito TDM da 64 kbit/s trasferisce un file di 640.000 bit in 10 secondi; aggiungendo 500 ms di setup, il tempo totale è 10,5 secondi.

Concetti chiave

• Core — Parte centrale della rete che trasferisce il flusso informativo dal punto di ingresso al punto di uscita, collegando gli utenti attraverso nodi commutatori e link.
• Commutazione — Trasferimento dinamico di un flusso da un ingresso a un'uscita della rete.
• Commutazione di circuito — Modalità in cui la rete riserva risorse lungo un percorso e crea un collegamento logico end-to-end con capacità assegnata.
• Multiplazione — Funzione che permette a più utenti di condividere la capacità di un collegamento separando le comunicazioni in un dominio fisico.
• Multiplazione statica — Assegnazione esclusiva di una risorsa a un utente, mantenuta finché la risorsa non viene rilasciata.
• TDM (Time Division Multiplexing) — Tecnica che separa gli utenti nel tempo assegnando a ciascuno uno slot temporale.
• FDM (Frequency Division Multiplexing) — Tecnica che permette trasmissioni simultanee assegnando agli utenti porzioni diverse dello spettro di frequenza.
• Capacità di un collegamento — Quantità di bit che il collegamento può trasferire per unità di tempo, misurata in bit per secondo.
• Connection setup — Fase in cui la rete trova un percorso, riserva un canale su ogni link e configura i commutatori.
• Routing — Scelta del percorso nella rete, formulata come un problema di ottimizzazione secondo l'obiettivo e i vincoli stabiliti.
• Probabilità di blocco — Probabilità che una richiesta venga rifiutata perché la rete non trova un percorso con almeno un canale libero su ogni collegamento attraversato.
• Diagramma spazio-tempo — Rappresentazione delle fasi di un protocollo rispetto allo spazio attraversato e al tempo; le linee inclinate indicano tempi di propagazione.
• Tempo di propagazione — Tempo impiegato da un segnale per percorrere un collegamento.
• RTT (Round Trip Time) — Tempo di andata e ritorno di un messaggio tra due estremi.
• Prestazioni deterministiche — Prestazioni note e costanti dopo l'instaurazione del circuito, in particolare per ritardo end-to-end e bit rate.
• Connection-oriented — Caratteristica di un servizio che richiede una fase preliminare di instaurazione della connessione prima dello scambio informativo.

Sviluppo

Il core e il flusso informativo

Le reti di accesso collegano gli utenti alla parte centrale della rete, detta core. Il compito del core è far comunicare gli utenti end-to-end: se un host H1 vuole comunicare con un host H2, entrambi si collegano al core attraverso i punti di accesso e il core trasferisce il flusso informativo dal punto di ingresso al punto di uscita. Il flusso è rappresentato come uno stream binario di bit e può contenere file, video, immagini o chiamate vocali.

Commutazione di circuito e collegamento logico

Nel core si possono usare due modalità di funzionamento: la commutazione di circuito e la commutazione di pacchetto. Nella commutazione di circuito, i nodi intermedi sono commutatori (il router è un particolare tipo di commutatore di pacchetto) che cooperano per creare un'astrazione: gli host devono percepire di essere direttamente collegati attraverso un filo virtuale, come due bicchieri collegati da uno spago.

Necessità dei nodi intermedi

Un collegamento diretto fra ogni coppia di utenti non è praticabile. Il numero di collegamenti crescerebbe quadraticamente con il numero degli utenti ($N^2$). Inoltre, i segnali si attenuano propagandosi nel mezzo, distribuendo l'energia su una superficie sempre più ampia con l'aumentare della distanza. Per collegare, per esempio, una macchina a Roma con una a Tokyo, sono quindi necessari punti intermedi, i commutatori.

Risorse dedicate e condivise

Un link può essere dedicato o condiviso. Se dedicato, tutta la sua capacità è utilizzabile dall'utente che la detiene; se condiviso, ciascun utente riceve una porzione della capacità complessiva. La capacità si misura in bit per secondo. Per condividere la risorsa si ricorre alla multiplazione, qui con tecniche statiche: l'assegnazione resta esclusiva finché l'utente non restituisce la risorsa.

Multiplazione nel tempo (TDM) e in frequenza (FDM)

Con la multiplazione nel tempo (TDM), il canale è organizzato in una trama periodica con slot temporali. Ciascun utente occupa uno slot: gli utenti trasmettono a turno. Con la multiplazione in frequenza (FDM), gli utenti possono trasmettere simultaneamente, ciascuno su una porzione distinta dello spettro di frequenza, selezionata tramite un filtro passa-banda.

Richiesta di connessione

La prima fase del protocollo è la richiesta di connessione: l'utente chiede alla rete di costruire un circuito end-to-end e identifica i due sistemi terminali. Nell'esempio telefonico, digitare un numero indica alla rete quale utente raggiungere; la rete deve anche sapere dove si trova quell'utente. La richiesta può includere dettagli quali richieste di banda per utenti premium o servizi critici.

Connection setup: percorso e prenotazione

La seconda fase, il connection setup, comprende la ricerca di un percorso tra sorgente e destinazione e la prenotazione di almeno un canale libero su ogni link del percorso. Se non esiste un percorso con questa proprietà, la richiesta viene rifiutata: si verifica un blocco. Sui diversi link possono essere assegnati canali diversi: non è necessario che il circuito usi lo stesso numero di canale lungo tutto il percorso; è necessario che ogni link abbia almeno un canale libero.

Il percorso dipende dall'obiettivo di routing. Come criterio intuitivo, meno salti possono essere preferibili; possono però esserci anche vincoli, come passare vicino a un punto specifico. La scelta è quindi un problema di ottimizzazione.

Configurazione dei commutatori

Dopo aver scelto il percorso e riservato i canali, la rete istruisce i commutatori. Una tabella specifica, per ogni coppia porta-canale d'ingresso, la porta e il canale d'uscita dove inviare i bit ricevuti. Il commutatore di circuito inoltra immediatamente i bit ricevuti al canale d'uscita previsto dalla tabella. Completato il setup, lo scambio avviene come se sorgente e destinazione fossero unite da un cavo virtuale.

Scambio informativo e rilascio

Dopo il setup, gli utenti usano il circuito per comunicare. Al termine, uno dei due può avviare il rilascio, che libera le risorse prenotate. Il rilascio è necessario perché la multiplazione è statica: finché il circuito resta attivo, i canali assegnati non possono essere usati da altri utenti. Questo principio vale per qualunque mezzo trasmissivo: per esempio, nell'allocazione dello spettro radio, le frequenze sono state tradizionalmente ripartite fra servizi diversi; il bisogno di spazio per il 5G ha richiesto uno spostamento di alcuni servizi tramite intervento ministeriale.

Diagramma spazio-tempo e ritardi di propagazione

Il diagramma spazio-tempo rappresenta lo spazio lungo l'asse orizzontale e il tempo lungo quello verticale. Per ogni attore (sorgente, rete, destinazione) si disegna un asse temporale separato, per convenzione grafica. La richiesta di connessione è rappresentata da una freccia inclinata perché il messaggio impiega tempo a propagarsi: non arriva istantaneamente, anche attraverso onde elettromagnetiche. Per reti piccole il ritardo può essere trascurabile; per un satellite geostazionario a circa 36.000 km il ritardo di propagazione terra–satellite–terra è $2\cdot 36.000\ \mathrm{km}/c \approx 240$–$250$ ms e il round trip time tra due host via satellite è di circa 500 ms, valori rilevanti per alcune applicazioni. Dopo la richiesta, il setup avviene nella rete; quando il circuito è pronto, la rete avvisa gli utenti (nella telefonia, l'avviso al destinatario è chiamato paging). Segue lo scambio informativo (rappresentato nel diagramma per semplicità da sinistra a destra, anche se è bidirezionale); infine, una delle parti invia il messaggio di abbattimento; il rilascio può essere avviato da entrambe le parti.

Vantaggi: prestazioni deterministiche

Dopo la prenotazione, la rete offre prestazioni deterministiche in termini di ritardo end-to-end e bit rate (velocità di trasferimento in bit per secondo). L'analogia è la prenotazione dal barbiere: fissando un appuntamento, ci si aspetta di ricevere il servizio all'ora concordata. Senza prenotazione il risultato diventa aleatorio. Analogamente, un circuito prenotato garantisce risorse costanti. Questa garanzia è utile per applicazioni sensibili alla banda o al ritardo: una chiamata vocale richiede almeno 4–8 kbit/s; con una capacità inferiore o un ritardo eccessivo il servizio risulta compromesso.

Limiti: fasi preliminari e inefficienza

La commutazione di circuito è connection-oriented: richiede una fase preliminare di richiesta e setup. Questa prenotazione può essere scomoda quando l'utente desidera usare il servizio senza averlo programmato.

L'efficienza nell'uso delle risorse può essere bassa in diverse situazioni. Se un link da 100 Gbit/s viene suddiviso in dieci canali da 10 Gbit/s e un utente prenota un canale ma ne usa solo una parte, il resto rimane comunque riservato e inutilizzato.

Un'altra inefficienza emerge quando la fase di setup è lunga rispetto al tempo di scambio informativo. L'analogia è costruire un ponte per far passare un'auto e demolirlo subito dopo. La commutazione di circuito è adatta a comunicazioni lunghe, come molte telefonate, dove il tempo di scambio supera di molto quello di setup. Gli scambi tra computer possono durare pochi millisecondi e trasferire pochi byte: in questo caso il setup può durare più della comunicazione. È una ragione per cui Internet preferisce la commutazione di pacchetto.

Esempio di blocco

Un esempio illustrativo: ogni link ha due canali. Le prime comunicazioni prenotano canali su percorsi diversi; alcune tratte si riempiono. Quando arriva una quinta richiesta, non esiste un percorso che abbia almeno un canale libero su tutti i link attraversati. La rete rifiuta la richiesta: questo è l'evento di blocco, la cui probabilità può essere calcolata.

Esercizio: circuito TDM e tempo di trasferimento

Si consideri un sistema in cui ogni link ha capacità 2,048 Mbit/s con multiplazione TDM in 32 slot. Il tempo di setup è 500 ms e il file da trasferire è di 640.000 bit.

I 32 slot della trama corrispondono a 32 canali. Su ciascun link viene riservato un canale TDM della stessa capacità; il numero di commutatori intermedi non cambia la capacità logica del circuito: l'analogia è un tubo uniforme, la cui portata è quella del singolo canale lungo il percorso.

La capacità del circuito è: $C_{\text{circuito}} = \frac{2{,}048 \times 10^6}{32} = 64.000\ \text{bit/s} = 64\ \text{kbit/s}$

Il tempo per trasmettere il file è: $T_{\text{TX}} = \frac{640.000}{64.000} = 10\ \text{s}$

Aggiungendo i 500 ms di setup si ottiene un tempo complessivo di 10,5 secondi, nell'ipotesi che il ritardo di propagazione sia trascurabile.

Trasmissione, propagazione e numero di salti

Una volta instaurato il circuito, i bit partono dalla scheda di rete della sorgente al bit rate assegnato. I bit già in viaggio possono attraversare i commutatori mentre altri attendono ancora di essere trasmessi. I commutatori di circuito inoltrano i bit immediatamente; si assume che le elaborazioni siano istantanee.

Il tempo di trasferimento include il ritardo di propagazione su ogni salto: se il percorso passa per quattro salti, il tempo complessivo comprende il tempo di trasmissione più i quattro ritardi di propagazione. Se il ritardo di propagazione per salto non è fornito, come nell'esercizio precedente, si ritiene trascurabile. Se è rilevante, va incluso nel calcolo del tempo totale.

Formule e dimostrazioni

Crescita quadratica dei collegamenti diretti

Se ogni coppia di utenti dovesse avere un collegamento diretto, il numero di collegamenti crescerebbe quadraticamente:

$N^2$

$N$ è il numero di utenti. Questa relazione mostra che una connessione diretta fra tutti gli utenti non è praticabile su larga scala.

Capacità del canale TDM e del circuito

$C_{\text{circuito}} = \frac{C_L}{N_C}$

$C_L$ è la capacità complessiva del link, $N_C$ è il numero di canali. Su ogni link del percorso viene riservato un canale della stessa capacità, che è anche la capacità del circuito logico.

Per l'esercizio:

$C_{\text{circuito}} = \frac{2{,}048 \times 10^6\ \text{bit/s}}{32} = 64 \times 10^3\ \text{bit/s} = 64\ \text{kbit/s}$

Tempo di trasmissione del file

$T_{\text{TX}} = \frac{F}{C_{\text{circuito}}}$

$F$ è la dimensione del file in bit, $C_{\text{circuito}}$ è la capacità del circuito. Con $F = 640.000$ bit e $C_{\text{circuito}} = 64.000$ bit/s:

$T_{\text{TX}} = \frac{640.000}{64.000} = 10\ \text{s}$

Tempo di trasferimento totale

$T_{\text{trasferimento}} = T_{\text{TX}} + N_{\text{hop}}\,T_{\text{prop}}$

$N_{\text{hop}}$ è il numero di salti del percorso, $T_{\text{prop}}$ è il ritardo di propagazione per salto. Il tempo totale include il setup:

$T_{\text{totale}} = T_{\text{setup}} + T_{\text{trasferimento}}$

Nell'esercizio, trascurando la propagazione e usando $T_{\text{setup}} = 500\ \text{ms} = 0{,}5\ \text{s}$:

$T_{\text{totale}} = 10 + 0{,}5 = 10{,}5\ \text{s}$

Efficienza temporale

$\eta = \frac{T_{\text{trasferimento}}}{T_{\text{totale}}}$

$T_{\text{trasferimento}}$ è il tempo dedicato allo scambio informativo; $T_{\text{totale}}$ include il tempo di setup. Nell'esempio, il rapporto è $10/10{,}5$, indicando un'efficienza alta. Se il tempo di trasferimento diventa confrontabile o inferiore al tempo di setup, l'efficienza diminuisce significativamente.