Ritardi e throughput nelle reti

Riassunto

La commutazione di pacchetto è adatta a utenti intermittenti, mentre le applicazioni con requisiti di tempo reale possono richiedere servizi orientati alla connessione per garantire banda minima e ritardo massimo. Il ritardo di nodo comprende elaborazione, propagazione, trasmissione e accodamento; quest'ultimo dipende dal carico e cresce quando il traffico si avvicina alla capacità del servente. Il throughput misura la velocità con cui il destinatario riceve i bit e, lungo un percorso, è limitato dalla capacità del collegamento meno capace. Se più utenti condividono il collo di bottiglia, in condizioni ideali si dividono la capacità disponibile. La commutazione di circuito, invece, assegna una capacità determinata in anticipo.

Concetti chiave

• Ritardo di nodo — tempo complessivo introdotto da un commutatore di pacchetto, composto da elaborazione, propagazione, trasmissione e accodamento.
• Ritardo di elaborazione — tempo necessario al commutatore per esaminare e gestire il pacchetto, incluse la lettura e la manipolazione dell'intestazione (parsing).
• Ritardo di propagazione — tempo impiegato dal segnale per spostarsi fisicamente dal trasmettitore al ricevitore attraverso il mezzo.
• Ritardo di trasmissione — tempo necessario per trasferire i bit di un pacchetto dalla scheda di rete al canale.
• Ritardo di accodamento — tempo trascorso da un pacchetto in attesa di essere servito nel buffer; dipende dagli arrivi e dallo stato della coda.
• Utilizzazione o carico — rapporto tra traffico offerto e capacità del servente, usato per descrivere quanto il sistema è sollecitato.
• Throughput — velocità, espressa in bit al secondo, con cui il ricevente riceve i bit inviati dalla sorgente.
• Collo di bottiglia — collegamento di capacità minima lungo un percorso, che limita superiormente il throughput raggiungibile su quel percorso.
• Multiplazione statistica — condivisione delle risorse senza riservare in anticipo una porzione fissa a ciascun flusso; il traffico può quindi dover attendere in un buffer.
• Controllo di ammissione — politica che limita l'ingresso di traffico alla quantità che la rete può gestire.
• Overprovisioning — predisposizione di una capacità di rete superiore al carico massimo previsto, così da mantenere basso il carico relativo.
• Controllo di congestione — servizio che aiuta la sorgente a ridurre il traffico inviato quando il percorso è congestionato.
• Gateway — router di accesso che costituisce il punto di uscita dalla rete locale verso Internet.

Sviluppo

Paradigmi di commutazione e contesto applicativo

La scelta tra commutazione di pacchetto e commutazione di circuito dipende dal contesto applicativo e dalle caratteristiche degli utenti. Il fattore di attività dei calcolatori è molto basso: questi dispositivi trasferiscono dati solo intermittentemente, spesso per brevi periodi. In questi casi, la commutazione di pacchetto sfrutta la multiplazione statistica delle risorse ed è quindi la scelta idonea.

Con la disponibilità di accessi a maggior capacità — dall'evoluzione delle tecnologie di accesso fisso alla fibra ottica, fino alla crescita della banda mobile attraverso le generazioni successive fino al 5G — si sono diffuse applicazioni con requisiti più stringenti rispetto ai primi usi commerciali della rete (navigazione web, posta elettronica, scambio di file). Queste applicazioni, come lo streaming video e i servizi real-time, richiedono garanzie di banda minima e ritardo massimo. Una rete a pacchetto può offrire servizi orientati alla connessione per soddisfare questi vincoli: la fase di richiesta di connessione permette di controllare esplicitamente i parametri di qualità del servizio.

Componenti del ritardo di nodo

Il ritardo totale introdotto da un commutatore di pacchetto è la somma di quattro componenti indipendenti: elaborazione, propagazione, trasmissione e accodamento.

Elaborazione: il commutatore esegue il lavoro di processamento sul pacchetto in ingresso, compresa la lettura dell'intestazione (parsing), come un postino che legge l'indirizzo sulla busta per capire dove instradare la lettera. Nei commutatori delle reti dorsali, macchine potenti, questo componente è trascurabile. Anche nei dispositivi domestici, pur meno prestanti, il ritardo di elaborazione si trascura rispetto alla propagazione.

Propagazione: è il tempo che un segnale impiega a percorrere fisicamente il collegamento. La velocità dipende dal mezzo trasmissivo, come il tempo impiegato da un'automobile per andare da Roma a Milano dipende dalla velocità del veicolo e dalla distanza.

Trasmissione: è il tempo necessario a convertire i bit del pacchetto da una rappresentazione logica (memorizzata nella scheda di rete) a un'onda elettromagnetica fisica che si propaga sul mezzo. Si calcola dividendo la lunghezza del pacchetto per la capacità del collegamento.

Accodamento: i pacchetti attendono in un buffer prima di essere trasmessi, poiché le risorse non sono riservate in anticipo. Lo stato del buffer al momento dell'arrivo di un nuovo pacchetto non è noto, rendendo le prestazioni non deterministiche nel caso individuale, anche se studiate nel medio attraverso modelli probabilistici.

Ritardo di accodamento e carico

Quando il carico è basso, il buffer è quasi sempre vuoto e il ritardo di accodamento è trascurabile, come su un'autostrada quasi vuota, dove si paga soprattutto il tempo di percorrenza. Al crescere del carico (rapporto tra traffico offerto e capacità del servente), il ritardo medio di accodamento aumenta. Nel modello teorico, il ritardo tende a divergere quando il carico si avvicina a uno, ovvero quando il traffico offerto si avvicina alla capacità. In una rete reale con buffer finito, la congestione causa perdita di pacchetti prima di raggiungere il ritardo infinito teorico.

Per mantenere il carico basso esistono due strategie principali:

1. Controllo di ammissione: impedisce l'accettazione di traffico oltre quanto la rete possa gestire. Questo richiede che l'utente manifesti in anticipo la volontà di comunicare, richiedendo quindi un paradigma orientato alla connessione.

2. Overprovisioning: predisporre una capacità di rete notevolmente superiore al carico massimo previsto, così che il punto di lavoro operativo rimanga sempre in una regione di basso carico dove il ritardo di accodamento è controllato.

Throughput e velocità di trasferimento

Il throughput è la velocità in bit al secondo con cui un ricevente acquisisce i bit trasmessi dalla sorgente. Un throughput maggiore consente il trasferimento di dati più veloce: un file di dimensione fissa viene trasferito in meno tempo, e un video può essere riprodotto a risoluzione e qualità superiori. Quando la copertura di rete è scarsa, il throughput disponibile può non raggiungere la banda richiesta dal servizio, causando interruzioni per buffering.

Il collo di bottiglia

Il percorso tra due host attraversa commutatori e collegamenti ed è rappresentabile come un tubo. Ogni collegamento ha una capacità misurata in bit al secondo, e la sezione del tubo varia con la capacità: dove il collegamento è meno capace, il tubo si restringe. Come in un tubo dell'acqua calpestato, il flusso in uscita è limitato dalla strozzatura; se la strozzatura viene tolta, il flusso può aumentare fino al nuovo limite imposto dalla sezione più piccola.

Regola del collo di bottiglia: il throughput lungo un percorso è limitato superiormente dalla capacità del collegamento meno capace di quel percorso. Indipendentemente dalla posizione del collo di bottiglia nel cammino, i dati che lo attraversano subiscono il medesimo limite di capacità. Un collegamento di grande capacità a valle del collo di bottiglia non aumenta il throughput complessivo, poiché il traffico è già stato "sagomato" dal vincolo precedente.

Limite imposto dalla sorgente

Sebbene il collo di bottiglia determini il limite massimo offerto dal percorso, il throughput effettivo può essere inferiore se la sorgente non riesce a emettere dati sufficientemente velocemente. Una sorgente lenta (per esempio uno smartphone con processore economico) avrà un throughput massimo inferiore anche di fronte a collegamenti con capacità teoricamente illimitata. In questo caso, il collo di bottiglia è la sorgente stessa.

Accodamento e congestione

Quando la sorgente invia dati a una velocità superiore a quella del primo collegamento in uscita, il traffico arriva al commutatore più velocemente di quanto possa essere inoltrato. Nel commutatore si accumula una coda che cresce finché la sorgente continua a trasmettere velocemente. Dopo il collo di bottiglia, i commutatori a valle ricevono il flusso alla velocità già ridotta e non sperimentano lo stesso accumulo. Quando il collegamento meno capace si trova in un'altra posizione, cambia il punto in cui si forma la coda: se è il primo collegamento, la coda può restare nell'host sorgente, tra applicazione e scheda di rete.

Il controllo di congestione è un servizio implementato negli host sorgente che aiuta l'host sorgente a non inviare traffico oltre la capacità del collo di bottiglia, evitando di congestionare la rete. Il protocollo TCP (Transmission Control Protocol) realizza questo controllo.

Condivisione del collegamento di accesso

In una rete reale, il collo di bottiglia è spesso condiviso tra più utenti. Un esempio comune è il collegamento che connette una rete locale (LAN) a Internet tramite un gateway (router di accesso): il collegamento d'accesso è spesso il collo di bottiglia. Se un solo utente trasmette, il suo throughput può arrivare fino alla capacità del collo di bottiglia. Quando un secondo utente inizia a trasmettere contemporaneamente, i flussi si contendono la risorsa tramite multiplazione statistica: l'ordine di arrivo dei pacchetti fa sì che alcuni attendano mentre altri vengono serviti.

Ripartizione equa e throughput medio

Nel caso ideale di ripartizione equa, due utenti ottengono al massimo metà della capacità ciascuno, tre utenti un terzo ciascuno. In generale, con $N$ utenti che trasmettono continuamente al massimo, il throughput medio del singolo utente è la capacità del collo di bottiglia divisa per $N$. Questo è un caso limite teorico: in pratica, con pochi utenti la rete rimane spesso scarica, e politiche di priorità possono rendere la ripartizione non equa.

Il throughput istantaneo varia nel tempo: un utente può trasmettere a velocità costante per un intervallo, mentre un altro genera un picco iniziale e poi diminuisce. Su intervalli di tempo sufficientemente lunghi, i due utenti possono aver trasmesso la stessa quantità totale di dati, avendo lo stesso throughput medio nonostante variazioni istantanee molto diverse.

Differenze con la commutazione di circuito

In una rete a pacchetto, il throughput ottenuto non è noto a priori: dipende dallo stato della rete e dalle contese con altri utenti. In una rete a circuito, invece, il throughput massimo dell'utente corrisponde esattamente alla capacità del canale TDM o FDM che gli viene assegnato al momento della connessione, garantendo prestazioni deterministiche.

Formule e dimostrazioni

Composizione del ritardo di nodo

$$d_{\mathrm{nodo}} = d_{\mathrm{elab}} + d_{\mathrm{prop}} + d_{\mathrm{trasm}} + d_{\mathrm{acc}}$$

$d_{\mathrm{nodo}}$ è il ritardo complessivo del commutatore; i termini a destra sono, rispettivamente, i ritardi di elaborazione, propagazione, trasmissione e accodamento.

Ritardo di trasmissione

$$d_{\mathrm{trasm}} = \frac{L}{R}$$

$L$ è la lunghezza del messaggio in bit; $R$ è la capacità del collegamento in bit al secondo.

Utilizzazione del servente

$$\rho = \frac{\text{traffico offerto}}{\text{capacità del servente}}$$

$\rho$ è il carico relativo del servente. Quando il traffico offerto si avvicina alla capacità, il ritardo medio di accodamento cresce rapidamente; nel modello teorico tende a divergere in prossimità della saturazione.

Limite di throughput imposto dal percorso

$$C_{\mathrm{collo}} = \min_{\ell \in P} C_{\ell}, \qquad \phi \leq C_{\mathrm{collo}}$$

$P$ è l'insieme dei collegamenti del percorso; $C_{\ell}$ è la capacità del collegamento $\ell$; $C_{\mathrm{collo}}$ è la capacità minima del percorso; $\phi$ è il throughput effettivo. La massima capacità offerta dal percorso è data dal collo di bottiglia; il throughput effettivo non può superare questo valore, anche se potrebbe risultare inferiore se limitato dalla sorgente.

Condivisione equa tra N utenti

$$\phi_i = \frac{C_{\mathrm{collo}}}{N}$$

$\phi_i$ è il throughput medio dell'utente $i$; $C_{\mathrm{collo}}$ è la capacità del collo di bottiglia e $N$ è il numero di utenti che la condividono equamente, nell'ipotesi limite in cui tutti trasmettono continuamente al massimo della loro capacità.