Reti Internet, multiplexing e commutazione

Componenti di Internet

Internet è fatta di host, i dispositivi terminali che generano o ricevono informazione (un server è un host); collegamenti; router, i nodi che instradano i dati dove i collegamenti si incontrano. Le macchine comunicano secondo un protocollo: le regole con cui si scambiano i messaggi.

La rete ha una periferia e una parte centrale. In periferia le reti sono piccole e con pochi utenti, come quella di casa; un server sta di solito in una rete periferica dedicata, e per raggiungerlo il traffico attraversa la rete centrale, dove le risorse sono condivise fra moltissimi utenti.

Estensione e mezzi trasmissivi

Le reti si classificano per copertura: l'area servita dall'elemento a cui gli host si collegano (access point, antenna, satellite).

• LAN (Local Area Network): decine di metri, come la rete di casa, di un ufficio o il Wi-Fi.
• WAN (Wide Area Network): chilometri per la rete mobile, centinaia di chilometri per un satellite.

I mezzi guidati confinano il segnale in un mezzo fisico, un cavo: segue un percorso definito ed è meno soggetto a interferenze, ma il cavo va posato.

• Doppino intrecciato (twisted pair) e cavo coassiale: conduttori di rame (due fili distinti, attorcigliati; due conduttori concentrici) in cui si propaga un segnale elettromagnetico.
• Fibra ottica: un filo di vetro sottilissimo che conduce impulsi di luce. Un laser vi immette la luce, che si propaga per riflessione; un fotodiodo la riceve all'altra estremità. Il cavo costa poco: pesano scavi e canaline.

Nei collegamenti wireless (mezzi a onda libera) il mezzo è l'aria e il segnale occupa una porzione dello spettro elettromagnetico.

Frequenza, banda e velocità

Frequenza $f$ e lunghezza d'onda $\lambda$ variano in senso inverso:

$$\lambda\propto\frac1f$$

A bassa frequenza il segnale supera ostacoli grandi: radio (centinaia di MHz) e televisione coprono aree vaste. Più la frequenza sale, più piccoli sono gli ostacoli che bloccano il segnale (muri, persone, foglie, pioggia) e minore è la copertura: il Wi-Fi, a 2,4 e 5 GHz, è attenuato dai muri e in una casa grande servono ripetitori.

La frequenza si misura in hertz, l'inverso del secondo, con i prefissi:

$$\begin{gathered} 1\ \mathrm{Hz}=1\ \mathrm{s}^{-1}\\ 1\ \mathrm{kHz}=10^{3}\ \mathrm{Hz},\quad 1\ \mathrm{MHz}=10^{6}\ \mathrm{Hz}\\ 1\ \mathrm{GHz}=10^{9}\ \mathrm{Hz},\quad 1\ \mathrm{THz}=10^{12}\ \mathrm{Hz}\\ 1\ \mathrm{PHz}=10^{15}\ \mathrm{Hz} \end{gathered}$$

La velocità di trasmissione non dipende dalla frequenza ma dalla banda, l'ampiezza dell'intervallo di frequenze disponibile.

• Date due bande $B_2$ e $B_3$, con $B_3$ a frequenza più alta ma più stretta, la più veloce è $B_2$.
• Le telecomunicazioni salgono di frequenza (3G, 4G, 5G) perché lassù le bande sono più ampie, non perché la frequenza alta sia più veloce.

Commutazione di circuito

Nella rete centrale gli utenti condividono le risorse. La commutazione di circuito riserva a ogni comunicazione una porzione di risorse lungo il percorso, come una corsia preferenziale in un'autostrada.

La rete stabilisce il circuito prima della comunicazione (nel caso telefonico, all'avvio della chiamata), verificando che le risorse ci siano, e alla fine lo rilascia. Le risorse sono garantite, ma restano occupate per tutta la comunicazione anche se si usano poco, e i circuiti possibili sono limitati.

Un collegamento si divide fra più circuiti in due modi.

• FDM (Frequency Division Multiplexing): il canale si divide in porzioni di frequenza, una per comunicazione, usate nello stesso tempo. Così radio e televisione: ogni emittente ha la sua frequenza. Porzioni adiacenti richiedono spazi di guardia contro le interferenze, che riducono la banda utile.
• TDM (Time Division Multiplexing): ogni utente usa l'intera banda $B$, ma solo nel proprio time slot. I turni si ripetono (utente 1, 2, 3, 4, poi di nuovo 1) e uno slot dura dell'ordine del millisecondo o meno. È pratico con i segnali digitali, che alternano i bit degli utenti a questa cadenza. I sistemi wireless attuali combinano FDM e TDM.

La velocità è proporzionale alla banda usata. Con quattro utenti in FDM ciascuno ha una porzione $B/4$; in TDM trasmette con tutta la banda ma per un quarto del tempo, quindi in media va alla stessa velocità. Con $N$ utenti:

$$V=\frac BN$$

I due modi sono equivalenti nel caso ideale, e differiscono nella realizzazione.

Velocità di un utente: FDM e TDM

tempo, in slot$V/B$

• FDM: $B/N$
• TDM: $B$ nel proprio slot

utenti $N$

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Esempio numerico

Su una rete a commutazione di circuito i collegamenti vanno a 2,048 Mbit/s, cioè 2048 kbit/s, e usano TDM con 32 slot:

$$V=\frac{2048\ \mathrm{kbit/s}}{32}=64\ \mathrm{kbit/s}$$

Un file da 640000 bit va dall'host A all'host B, e stabilire il circuito richiede 500 ms. Il trasferimento dura

$$\frac{640000\ \mathrm{bit}}{64000\ \mathrm{bit/s}}=10\ \mathrm s$$

e con l'attivazione il totale è $10\ \mathrm s+0{,}5\ \mathrm s=10{,}5\ \mathrm s$. Le unità di misura controllano il risultato: bit su bit al secondo dà secondi.

Commutazione a pacchetto

Nella commutazione a pacchetto il file si divide in pezzi più piccoli, i pacchetti, che condividono i collegamenti senza corsie riservate. Un collegamento trasmette un pacchetto alla volta. Le risorse si usano a richiesta: è la multiplazione statistica, che non riserva nulla a utenti inattivi.

Ogni pacchetto usa tutto il canale. Nei nodi i pacchetti attendono in una coda, il buffer, di norma in ordine di arrivo (FIFO, first in, first out). Il nodo deve ricevere l'intero pacchetto prima di cominciare a trasmetterlo sul collegamento in uscita: è lo store and forward. Se arrivano più pacchetti di quanti il collegamento ne smaltisca, si forma congestione e i pacchetti attendono. Il buffer ha capacità finita: se è pieno, un pacchetto in arrivo viene scartato, cioè perso.

A ogni nodo i pacchetti di uno stesso flusso trovano code diverse e possono seguire percorsi diversi. Arrivano quindi con tre difetti possibili: disallineamento temporale, perdita e inversione dell'ordine. Numerarli permette di riordinarli e di accorgersi dei mancanti, che si richiedono di nuovo. IP non fa nessuna di queste operazioni; TCP riordina e ritrasmette; UDP prosegue senza recuperare i pacchetti mancanti.

Per un file il disallineamento è tollerabile; per un video in streaming serve una cadenza regolare, e il sistema ritarda l'avvio accumulando pacchetti nel buffer.

Ogni pacchetto viaggia alla velocità del collegamento, ma la velocità media di un utente dipende da code e traffico e non si conosce in anticipo: si calcola a posteriori dal tempo complessivo, o si stima dal traffico atteso.

Quanti utenti ospita un collegamento

Un collegamento da 1 Mbit/s serve utenti che producono al massimo 100 kbit/s e sono attivi per il 10% del tempo.

• Circuito: servono dieci circuiti da 100 kbit/s, quindi al più 10 utenti.
• Pacchetto: non si garantisce a priori, ma si stima la probabilità di congestione, che c'è con più di dieci utenti attivi insieme. Con 35 utenti il numero $X$ di attivi è binomiale:

$$X\sim\mathrm{Bin}(35;\,0{,}1),\qquad P(X>10)\approx 0{,}0004$$

Con una saturazione così improbabile si ospitano più del triplo degli utenti. Il costo è un ritardo maggiore in caso di congestione; il metodo si adatta a traffico a raffiche. Se servono ritardi contenuti, si dà priorità ai loro pacchetti nei nodi, avvicinandosi al circuito.

Ritardo attraverso più router

Un pacchetto di $L$ bit su un collegamento in uscita di velocità $R$ bit/s richiede $L/R$ secondi per essere trasmesso. Si considerino due router e tre collegamenti, con $L=7{,}5\ \mathrm{Mbit}$ e $R=1{,}5\ \mathrm{Mbit/s}$:

$$\frac LR=\frac{7{,}5\ \mathrm{Mbit}}{1{,}5\ \mathrm{Mbit/s}}=5\ \mathrm s$$

Host AR1R2Host B$R$$R$$R$

Con il solo store and forward, supponendo nullo il ritardo di propagazione, il pacchetto è trasmesso tre volte, una per collegamento, e ogni router comincia a trasmettere solo quando l'ha ricevuto tutto:

$$3\,\frac LR=15\ \mathrm s$$

tempoHost AR1R2Host B$3L/R=15$ s

Se ogni router trattiene inoltre il pacchetto per 15 s (fissi: non c'è altro traffico), la permanenza si somma alle tre trasmissioni:

$$\begin{aligned} T_{\text{tot}}&=2\cdot 15\ \mathrm s+3\,\frac LR\\ &=30\ \mathrm s+15\ \mathrm s=45\ \mathrm s \end{aligned}$$

Il tempo cresce con i router attraversati e cala se $R$ aumenta; più traffico allunga solo la permanenza nei router.

Con un circuito e un solo pacchetto non c'è permanenza nei router: è come un unico filo a velocità $R$, e i bit si trasmettono una volta sola. Si aggiunge l'eventuale attivazione:

$$T_{\text{circuito}}=\text{attivazione}+\frac LR$$

Un pacchetto: rete a pacchetto e circuito

$L=7,5$ Mbit$L$ (Mbit)tempo (s)

• rete a pacchetto
• circuito

numero di router

2

permanenza in un router (s)

15

$R$ (Mbit/s)

1,5

attivazione (s)

0